ما هي الاحتمالية الضمنية؟

احتمالات الرهان والاحتمالية هما طريقتان للتعبير عن نفس علاقة التسعير. توضح الاحتمالات العائد المحتمل المرتبط بنتيجة ما. تحول الاحتمالية الضمنية هذا السعر إلى نسبة النجاح المئوية التي تتطابق مع الاحتمالات المعلنة قبل النظر في هامش صانع الرهان، أو عدم اليقين في النموذج، أو تأثيرات السوق الأخرى.

على سبيل المثال، تعني الاحتمالات العشرية البالغة 2.00 احتمالية بنسبة 50%. هذا لا يعني أن النتيجة ستحدث نصف الوقت في أي عينة صغيرة، ولا يعني أن صانع الرهان قد اكتشف الاحتمالية الحقيقية. وهذا يعني أن سعر 2.00 يتوافق رياضيًا مع معدل تعادل بنسبة 50%: متجاهلاً العوامل العملية الأخرى، فإن المراهن الذي يفوز تمامًا بنصف الرهانات المتطابقة عند 2.00 سيعيد المبلغ المستثمر على المدى الطويل.

هذه الترجمة المئوية مفيدة لأن الاحتمالات غالباً ما تكون أسهل في التفكير فيها مقارنة بالأسعار الخام. قد تبدو مقارنة 1.62 بـ 1.75 مجردة. إن تحويلها إلى ما يقرب من 61.7% و57.1% يوضح فوراً أن السعرين يتطلبان معدلات نجاح مختلفة بشكل ملحوظ.

بالنسبة للاحتمالات العشرية، صيغة التحويل هي: الاحتمال الضمني = 1 ÷ الاحتمال العشري. اضرب النتيجة في 100 للتعبير عنها كنسبة مئوية.

عند الاحتمال 2.00، الحساب هو 1 ÷ 2.00 = 0.50، أو 50%. عند 1.50، هو 1 ÷ 1.50 = 0.6667، أو حوالي 66.7%. عند 2.50، هو 40%. عند 5.00، هو 20%.

العلاقة عكسية. تشير الاحتمالات الأقصر إلى احتمال أعلى وعائد محتمل أقل. وتشير الاحتمالات الأطول إلى احتمال أقل وعائد محتمل أعلى. نظراً لأن العلاقة ليست خطية، فإن التغير بمقدار 0.10 في الاحتمالات العشرية لا يمثل نفس تغير الاحتمال في كل مستوى سعر.

يمكن تفسير الاحتمال الضمني من الاحتمالات المتاحة كعتبة نظرية للتعادل. لنفترض أنك تأخذ بشكل متكرر احتمالات عشرية تبلغ 2.00. ينتج عن معدل الفوز بنسبة 50% متوسط عائد إجمالي قدره وحدة واحدة لكل وحدة مُراهَن بها: نصف الرهانات تعيد وحدتين ونصف تعيد صفراً. قبل النظر في أي تكاليف أو قيود أخرى، فإن 50% هي بالتالي معدل التعادل.

عند احتمالات 1.80، يكون الاحتمال الضمني حوالي 55.6%. إذا حدثت النتيجة حقًا بنسبة 50% فقط من الوقت، فإن أخذ احتمالات 1.80 بشكل متكرر سيكون له قيمة متوقعة سلبية. عند احتمالات 2.20، يكون احتمال التعادل حوالي 45.5%؛ وإذا وضع تقدير معاير بدقة النتيجة عند 50%، فإن السعر المعروض سيجلس نظريًا فوق متطلبات التعادل.

هذا هو أساس تحليل القيمة المتوقعة. المقارنة المهمة ليست ببساطة ما إذا كانت النتيجة مرجحة الحدوث. بل هي ما إذا كان الاحتمال المقدر مرتفعًا بدرجة كافية بالنسبة للسعر المعروض.

إذا كان السوق يمثل نتائج متبادلة الاستبعاد بأسعار عادلة تمامًا وبدون هامش، فإن الاحتمالات الضمنية ستصل إلى 100%. وغالبًا ما تتجاوز أسواق المراهنات الحقيقية 100%. يُعرف exceso عادةً باسم الهامش الإضافي أو هامش شركة المراهنات.

تخيل سوقاً مبسطاً بناتجين حيث يُسعّر كلا الجانبين عند 1.91. يُشير كل سعر ضمناً إلى حوالي 52.36%. ومجتمعين يشكلان حوالي 104.72%. إن نقاط النسبة المئوية البالغة 4.72 فوق 100% توضح هامش الربح (overround) في هذا السوق المبسط.

بسبب هذا الهامش، لا ينبغي وصف الاحتمال الضمني الخام لاختيار أي شركة رهانات تلقائياً بأنه احتماله العادل. يمكن للمحللين إزالة الهامش أو تطبيعه لإنشاء تقدير لسوق خالٍ من الهامش، ولكن ذلك يتطلب حساباً إضافياً.

إحدى الطرق الأساسية لإنشاء تقدير خالٍ من الهامش هي التطبيع النسبي. لنفترض أن سوقاً ذا ناتجين له احتمالات ضمنية خام تبلغ 55% و 50%، بإجمالي 105%. اقسم كل احتمال على 105%. تصبح التقديرات المطبعة تقريباً 52.38% و 47.62%، والتي يبلغ مجموعها 100%.

هذا الإجراء طريقة مفيدة لفهم هيكل السوق، ولكنه يفترض افتراضاً: أن هامش شركة الرهانات يتم توزيعه بشكل تناسبي عبر النواتج. قد تكون التسعيرات الحقيقية أكثر تعقيداً. فقد لا يتم تخصيص الهامش بالتساوي، ويمكن أن تجذب النواتج المختلفة طلباً مختلفاً، ويمكن لشركات الرهانات استخدام استراتيجيات تداول وإدارة مخاطر متميزة.

لذلك فإن إزالة هامش الربح ليست مرادفة لاكتشاف الاحتمال الحقيقي. ومن الأفضل وصفها بأنها استخلاص لتقدير أنظف مستند إلى السوق من الأسعار المعروضة.

تعبر الاحتمالات العشرية، والكسرية، والأمريكية عن العلاقة الاقتصادية نفسها بصيغ مختلفة. يستخدم MatchSignal الاحتمالات العشرية لأنها تجعل كلًّا من حسابات العائد وتحويل الاحتمالات مباشراً.

تمثل الاحتمالات الكسرية مثل 3/2 الربح بالنسبة لقيمة الرهان. لتحويلها إلى صيغة عشرية، أضف واحدًا: يصبح 3/2 عشرينياً 2.50، وهو ما يýم ضمنياً 40%. تستخدم الاحتمالات الأمريكية أرقاماً موجبة وسالبة حول نقطة مرجعية تبلغ 100 وحدة، لذا تختلف صيغة التحويل اعتماداً على ما إذا كان السعر موجباً أو سالباً.

بمجرد تحويل أي صيغة إلى احتمالات عشرية، يمكن استخدام صيغة 1 ÷ الاحتمال نفسها. هذا يجعل الاحتمالات العشرية لغة مشتركة ملائمة لمقارنة الأسعار من مصادر متعددة.

تكتسب مقارنة الأسعار أهمية لأن السعر الأفضل يقلل من معدل النجاح المطلوب لتحقيق نقطة التعادل. تخيل أن الاختيار نفسه متاح عند 1.80، و1.90، و2.00. تشير هذه الأسعار ضمناً إلى حوالي 55.6%، و52.6%، و50.0% على التوالي.

الحدث الرياضي الأساسي متطابق، لكن اقتصاديات الرهان ليست كذلك. إذا كان تقديرك للضعف 54%، فإن السعر 1.80 سيكون أعلى من تقديرك بطريقة غير مواتية لأنه يتطلب 55.6% لتحقيق نقطة التعادل. الأسعار 1.90 و2.00 ستتطلب معدلات تعادل أقل، وبالتالي قد تنتج قيمة متوقعة إيجابية في ظل تقدير 54%.

هذا يوضح لماذا لا يقتصر مقارنة الاحتمالات فقط على تعظيم العائد بعد الفوز. يغير السعر الحد الرياضي الذي يجب أن يتجاوز تقدير الاحتمال الخاص بك.

عندما تنخفض الاحتمالات (تصبح أقصر)، يرتفع الاحتمال الضمني. وعندما تطول الاحتمالات، ينخفض الاحتمال الضمني. الانتقال من 2.20 إلى 2.00 يغير الاحتمال الضمني من حوالي 45.5% إلى 50%. والانتقال من 2.00 إلى 1.80 يرفعه أكثر إلى حوالي 55.6%.

يمكن أن تتغير الاحتمالات لأسباب عديدة: معلومات جديدة، إصابات، تشكيلات مؤكدة، طقس، نشاط السوق، تغييرات في مواقع المراهنات المنافسة، أو قرارات إدارة المخاطر الخاصة بصانع المراهنات. لذلك، فإن حركة الاحتمالات لا تثبت أن الاحتمال الحقيقي الأساسي قد تغير بنفس المقدار تماماً.

مع ذلك، فإن ترجمة حركة السعر إلى احتمال ضمني يمكن أن تجعل نطاق الحركة أكثر سهولة في الاستيعاب. القول بأن السعر قصر من 2.20 إلى 1.90 هو أقل بديهية من إدراك أن احتمال نقطة التعادل المعلن تحرك من حوالي 45.5% إلى 52.6%.

العمليات الحسابية بسيطة بما يكفي بحيث تأتي معظم الأخطاء من التفسير وليس من الحساب. الخطأ الأكثر شيوعاً هو التعامل مع الاحتمال الضمني كيقين أو كالتوقع الدقيق لصانع المراهنات. والخطأ الآخر هو مقارنة الاحتمالات من أسواق مختلفة دون التحقق مما إذا كانت الاختيارات وقواعد التسوية متكافئة حقاً.

الخطأ الثالث هو تجاهل هامش صانع المراهنات. إذا كانت الاحتمالات في السوق تضيف ما يصل إلى 105%، فإن اقتباس كل نسبة مئوية خام كاحتمال عادل يبالغ في تقدير إجمالي الاحتمال المتاح. أخيراً، يمكن للمراهنين المبالغة في تقدير الفوارق الصغيرة الظاهرة. قد يختفي فارق بنسبة نقطة مئوية واحدة أو نقطتين عندما يكون نموذج الاحتمال الأساسي غير مؤكد أو سيئ المعايرة.

يستخدم MatchSignal تسعير شركات المقامرة كجزء واحد من إطار تحليل الرياضات الخاص به. يمكن ترجمة أسعار السوق إلى مصطلحات احتمالية بحيث يمكن مقارنة شركات المقامرة وملاحظات السوق المختلفة على مقياس مشترك.

في بطاقات MatchSignal، يلخص متوسط السوق تسعير السوق المُعايَن، بينما تعد الاحتمالية العادلة تقديراً تحليلياً وليست نسبة مئوية خام لشركة مقامرة. ويهدف ميزة القيمة إلى وصف الفرق بين سعر السوق المتاح وتقييم MatchSignal القائم على الاحتمالية. تشير شركات المقامرة المُعايَنة إلى عدد مصادر شركات المقامرة التي ساهمت في عينة السوق ذات الصلة.

تهدف هذه الحقول إلى جعل تسعير السوق وسياق النموذج أسهل في الفحص. وهي ليست ضمانات لنتيجة رياضية أو ربح. يمكن أن تؤثر افتراضات النموذج، وجودة بيانات المصدر، وحركة السوق، والتباين الرياضي العادي على النتيجة.

عند تقييم سعر الرهان، استخدم الاحتمالية الضمنية نقطة بداية وليس إجابة نهائية. يساعد التسلسل التالي في الحفاظ على السعر وهيكل السوق وتقدير الاحتمالية منفصلة.